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  • 2020年浙江成人高考高等數學(一)導數與微分考點

    浙江成人高考信息網 發布時間:2020-10-18 11:56:55

          1、知識范圍


      (1)導數概念


      導數的定義、左導數與右導數、函數在一點處可導的充分必要條件導數的幾何意義與物理意義、可導與連續的關系


      (2)求導法則與導數的基本公式


      導數的四則運算、反函數的導數、導數的基本公式


      (3)求導方法


      復合函數的求導法、隱函數的求導法、對數求導法由參數方程確定的函數的求導法、求分段函數的導數


      (4)高階導數


      高階導數的定義、高階導數的計算


      (5)微分


      微分的定義、微分與導數的關系、微分法則一階微分形式不變性


      2、要求


      (1)理解導數的概念及其幾何意義,了解可導性與連續性的關系,掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。


      (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。


      (3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法,會求反函數的導數。


      (4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法,會求分段函數的導數。


      (5)理解高階導數的概念,會求簡單函數的階導數。


      (6)理解函數的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數的一階微分。


      (二)微分中值定理及導數的應用


      1、知識范圍


      (1)微分中值定理


      羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理


      (2)洛必達(L‘Hospital)法則


      (3)函數增減性的判定法


      (4)函數的極值與極值點最大值與最小值


      (5)曲線的凹凸性、拐點


      (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線



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